As estalagmites, essas colunas minerais que se elevam do solo das grutas, escondem uma regularidade matemática. Uma equipa de investigadores acaba de descobrir que a sua forma variada, indo dos cones afilados às cúpulas achatadas, obedece a uma lei única, ligando directamente a estética natural a uma equação fundamental.
Os cientistas desenvolveram um conjunto de equações que descrevem o crescimento destas estruturas. Identificaram que a forma final de uma estalagmite depende principalmente de dois factores: a velocidade a que a água pinga do tecto da gruta e a rapidez com que a calcite, principal mineral constituinte, se deposita. Estes parâmetros são sintetizados num valor único chamado número de Damköhler, que determina se a estalagmite será pontiaguda, cilíndrica ou plana.
Para validar o seu modelo, os investigadores compararam as formas previstas pelas suas equações com amostras reais provenientes da gruta de Postojna na Eslovénia. A correspondência revelou-se notável, confirmando que, apesar das condições naturais, a geometria subjacente das estalagmites segue uma regra matemática precisa. Esta descoberta abre caminho para uma melhor compreensão dos processos de formação destas estruturas milenares.
As estalagmites actuam como arquivos climáticos naturais, registando as variações de temperatura e precipitação ao longo do seu crescimento, como os anéis das árvores. Cada camada de calcite contém informações sobre o clima passado, que se podem encontrar medindo as relações entre diferentes isótopos de carbono. A forma da estalagmite influencia a maneira como estas camadas se depositam, o que pode afectar a interpretação dos dados climáticos pelos cientistas.
Este avanço permite agora corrigir os vieses introduzidos pela geometria das estalagmites na análise dos isótopos. Ao compreender como a forma afecta a deposição das camadas, os investigadores podem extrair informações mais fiáveis sobre as condições climáticas históricas. Os resultados deste estudo serão publicados na revista
PNAS, oferecendo novas perspectivas para o estudo das mudanças climáticas passadas.
O número de Damköhler e o seu papel na formação das estalagmites
O número de Damköhler é um parâmetro adimensional usado em química e física para comparar a velocidade de uma reacção química à velocidade dos processos de transporte, como a difusão ou o escoamento. No domínio das estalagmites, quantifica a relação entre a velocidade a que a calcite se deposita e a velocidade a que a água pinga e escorre sobre a superfície.
Quando este número é elevado, a reacção de deposição da calcite é rápida em relação ao escoamento da água, o que favorece a formação de estalagmites pontiagudas. Pelo contrário, um número de Damköhler baixo indica que o escoamento domina, conduzindo a formas mais largas e planas. Esta relação permite prever a morfologia das estalagmites em função das condições ambientais.
A aplicação deste conceito às estalagmites ilustra como princípios físico-químicos fundamentais podem explicar fenómenos naturais. Medindo este número a partir das condições da gruta, os cientistas podem agora antecipar a forma que uma estalagmite terá ao longo de milénios.
Esta abordagem matemática oferece uma ferramenta poderosa para estudar outras formações geológicas onde os processos de deposição e escoamento interagem, como as concreções ou os travertinos, alargando assim a nossa compreensão das dinâmicas da superfície terrestre.