Uma multidão de pedestres não se movimenta da mesma maneira em todos os tipos de espaço e a qualquer densidade.
Físicos demonstram que os padrões de análise derivados da mecânica dos fluidos são relevantes no caso de grupos de pedestres em movimento, e revelam dois modos distintos de interação conforme a natureza dos fluxos envolvidos.
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A teoria da mecânica dos fluidos, formalizada em sua versão moderna nos séculos XVIII e XIX, deve muito a Osborne Reynolds (1842-1912), que foi o primeiro a entender que os diferentes regimes de fluxo (laminar, turbulento, intermitente, guiado ou não pela gravidade, etc.) podem sempre ser parametrizados por relações de grandezas físicas da mesma dimensão (essas relações são chamadas de "números adimensionais").
Graças a essa observação, é possível descrever experiências muito diferentes em suas escalas espaciais, constituintes e velocidades envolvidas por um mesmo conjunto de equações físicas e, ao fazer isso, transpor experiências em dimensões reduzidas (por exemplo, em túneis de vento) para uma realidade de campo. Essa redução permitiu a pesquisa e aos engenheiros em aerodinâmica ou hidrodinâmica fazerem progressos espetaculares ao possibilitar a validação, sobre uma base rigorosa, de modelos aproximados por experiências laboratoriais.
Na dinâmica das multidões, embora há muito tempo se sugira que pedestres em fluxos relativamente densos se assemelham a um fluído em movimento, a abordagem de Reynolds para caracterizar os diferentes regimes de fluxo por um conjunto de números adimensionais nunca havia sido adaptada para esse contexto.
Em um estudo muito recente, pesquisadores do Instituto Lumière Matière (
ILM, CNRS / Universidade Claude Bernard Lyon 1), do Forschungszentrum de Jülich e do ITP de Colônia (Alemanha) começaram a caracterizar os fluxos de pedestres de acordo com o valor de números adimensionais.
Para isso, eles utilizaram uma ampla gama de medições empíricas e experimentais, que permitiram classificar a grande variedade de fluxos de pedestres em grupos mais ou menos homogêneos de situações, dominadas pelos mesmos processos e nos quais se observam tipos semelhantes de arranjo dos pedestres (ver figura). Eles mostraram que dois números adimensionais são importantes, denominados "intrusão" (In) e "evitação" (Av).
O primeiro, relacionado à densidade local, quantifica as intrusões nos espaços privados (a "bolha social" de cada pedestre), e assume valores muito elevados quando os pedestres são forçados a entrar em contato físico. O segundo reflete os riscos de colisão iminente, comparando o tempo estimado antes de uma possível colisão a um horizonte temporal de previsão.
Figura: Classificação dos fluxos de multidões (esquemática, à esquerda, e baseada em dados empíricos, à direita) usando dois números adimensionais: "In" relata a violação da "bolha social" de cada indivíduo enquanto "Av" descreve o risco de colisão iminente.
Trecho de uma figura do artigo referenciado, reproduzida com autorização dos autores.
© A. Nicolas.
Estes valores descrevem mecanismos diferentes: para simplificar, em uma multidão compacta, mas com movimento uniforme ou em situação estática, o pedestre procura principalmente manter seu espaço privado, sem medo de colisão, como no caso das experiências de "sala de espera" ou de "fila" abaixo, enquanto caminhantes ou corredores dispersos, sem direção comum, preocupam-se principalmente em se desviar de trajetórias que levem a uma colisão.
As multidões, portanto, não fluem todas da mesma maneira e a utilização desses números adimensionais permite organizar a profusão de situações possíveis, classificando-as de acordo com os valores desses números. À luz desses resultados, torna-se possível especificar o regime de validade dos diferentes modelos concorrentes que são utilizados para simular a dinâmica dos pedestres, seja para fins acadêmicos ou de forma muito prática para dimensionar novos edifícios e prever os fluxos dentro deles.
Estes resultados são publicados na revista
PNAS Nexus.
Referências:
Dimensionless numbers reveal distinct regimes in the structure and dynamics of pedestrian crowds,
Jakob Cordes, Andreas Schadschneider, Alexandre Nicolas,
PNAS Nexus, publicado em 19 de março de 2024.
Doi:
10.1093/pnasnexus/pgae120
Arquivo aberto:
arXiv
Fonte: CNRS INP