A dispersão de bactérias que se movem em ambientes porosos obedece a uma lei surpreendentemente simples e genérica.
A Terra é povoada por micro-organismos nadadores, como as bactérias, que se deslocam constantemente. Suas estratégias de natação variam de uma espécie para outra, mas como envolvem reorientações em direções escolhidas aleatoriamente, todas são "caminhadas aleatórias".
Em longos períodos, esse modo de deslocamento é difusivo: bactérias inicialmente liberadas no mesmo local dispersam-se gradualmente, assim como o chá que se infunde em água parada. Esse espalhamento da população, também chamado de dispersão, é caracterizado quantitativamente por um parâmetro denominado "coeficiente de difusão".
Cerca de um terço das 10
30 bactérias que vivem hoje na Terra evoluem em ambientes porosos, ou seja, constituídos por cavidades interligadas, encontrados tanto em sedimentos, solos ou rochas quanto em alimentos ou dentro do corpo humano.
Prever a dispersão de bactérias nesses meios é, portanto, um problema relevante em muitos contextos. Seja numa infecção do corpo humano ou na contaminação de alimentos ou aquíferos, é crucial para elaborar estratégias de controle eficazes conhecer os coeficientes de difusão associados à disseminação nesses meios porosos, assim como sua dependência das características de cada sistema.
A dificuldade, no entanto, reside na enorme diversidade de situações encontradas. Não só as bactérias apresentam muitas variações em sua estratégia de natação, como existe uma miríade de meios porosos, que diferem em estrutura, morfologia e tamanhos característicos. Como, diante do número gigantesco de parâmetros que podem variar de um sistema para outro, prever a dispersão? Existe um princípio unificador que permita simplificar esse problema?
A resposta, surpreendentemente simples, acaba de ser dada em um trabalho envolvendo o laboratório iLM de Lyon e a ETH de Zurique. Pesquisadores e pesquisadoras mostraram que a dispersão de bactérias em meios porosos possui um caráter universal: independentemente da estrutura porosa ou da estratégia de natação, a dispersão segue uma lei geral, que condensa a diversidade de situações em uma única relação matemática.
Para chegar a essa conclusão, o primeiro passo consistiu em simular numericamente bactérias se movendo em meio poroso. Ao girar seus flagelos, uma bactéria avança em linha reta por cerca de um segundo antes de se reorientar bruscamente em outra direção.
Essa estratégia de natação é chamada de "run-and-tumble" e existem, dependendo da espécie, múltiplas variações, principalmente na maneira de se reorientar. Além disso, quando a bactéria encontra a parede do meio poroso, fica presa até que uma reorientação permita que ela retorne ao líquido.
(a) Bactéria se movendo em meio poroso. Sua estratégia de deslocamento é do tipo "run-and-tumble", com reorientações súbitas e aleatórias.
(b) Simulações de trajetórias bacterianas em três estruturas porosas.
(c) Curva universal da dispersão em função do tempo médio de "run": os pontos representam 37 situações diferentes, a curva preta é a previsão teórica. Os cientistas consideraram nas simulações estruturas porosas muito diferentes: ordenadas ou desordenadas, com obstáculos circulares ou retangulares, de baixa ou alta porosidade, etc. Em cada caso, o coeficiente de difusão D foi medido em função do tempo médio τ de "run", ou seja, do tempo médio entre dois eventos (aleatórios) de reorientação da bactéria. Em todos os casos, a curva D(τ) apresenta um máximo.
A observação surpreendente é que, por meio de uma simples escala em torno do máximo, todas as curvas, que cobrem dezenas de situações diferentes, podem ser sobrepostas em uma única curva mestra, que define uma lei universal de dispersão.
Qual é a origem desse comportamento genérico? A resposta pôde ser dada graças a um modelo elementar, no qual a quantidade crucial é o tempo médio entre dois contatos sucessivos com a parede. Contra-intuitivamente, esse tempo médio não depende da estratégia de movimento, mas apenas do comprimento médio da corda da estrutura. Essa propriedade geométrica, chamada invariância de Cauchy, é o que torna a lei de dispersão universal.
Embora inspirada pela natação de bactérias, a lei de dispersão é na verdade relevante para uma ampla classe de micro-organismos, com aplicações potenciais em ecologia. Resta compreender o fenômeno de dispersão quando os deslocamentos dos micro-organismos são influenciados por um fator externo, como um fluxo de líquido ou um gradiente químico. Esses resultados acabam de ser publicados nas
Physical Review Letters.
Fonte: CNRS INP