La idea de que nuestro Universo podría ser solo una simulación informática gigante, similar a lo que describe la ciencia ficción, ha cautivado las mentes durante varios años. Un estudio reciente realizado en la Universidad de Columbia Británica aporta una respuesta matemática a esta inquietante pregunta.
Los investigadores han demostrado que la naturaleza fundamental de la realidad posee características que escapan a cualquier modelización informática. Su trabajo, publicado en el
Journal of Holography Applications in Physics, se basa en teoremas matemáticos profundos para establecer que ciertas verdades universales no pueden ser capturadas por algoritmos. Este descubrimiento cuestiona la hipótesis según la cual un superordenador podría reproducir integralmente nuestro cosmos.
La física moderna ha evolucionado considerablemente desde las concepciones newtonianas de la materia. La teoría de la relatividad de Einstein y luego la mecánica cuántica han transformado nuestra comprensión de lo real. Hoy, la gravedad cuántica sugiere que el espacio y el tiempo emergen de una realidad más profunda constituida por información pura. Esta información residiría en lo que los físicos denominan el "dominio platónico", una base matemática considerada más fundamental que el universo físico que percibimos.
El equipo de investigación utilizó el teorema de incompletitud de Gödel para probar que una descripción completa de la realidad requiere lo que ellos llaman una "comprensión no algorítmica". A diferencia de los ordenadores que siguen procedimientos paso a paso, esta forma de comprensión permite aprehender verdades que no se derivan de ninguna secuencia lógica predefinida. Estas verdades "gödelianas" existen realmente pero escapan a cualquier demostración computacional.
Los científicos explican que cualquier simulación se basa necesariamente en reglas algorítmicas programadas. Ahora bien, dado que el nivel fundamental de la realidad implica una comprensión no algorítmica, el Universo no puede ser el producto de una simulación. Esta conclusión se aplica también al dominio platónico mismo, que tampoco podría ser simulado según sus demostraciones. La investigación establece así un límite fundamental a lo que puede ser reproducido digitalmente.
Este estudio marca un giro importante al transferir una pregunta largamente considerada filosófica hacia el dominio de la física matemática. Ofrece una respuesta definitiva a la hipótesis de la simulación al mismo tiempo que abre nuevas perspectivas sobre la naturaleza profunda de la realidad. Las implicaciones de estos trabajos podrían influir en nuestro enfoque futuro de las teorías fundamentales en física.
El teorema de incompletitud de Gödel
Desarrollado por el matemático Kurt Gödel en los años 1930, este teorema revolucionario establece que en todo sistema matemático suficientemente complejo para incluir la aritmética básica, existen necesariamente proposiciones que son verdaderas pero que no pueden ser demostradas dentro del sistema mismo. Este descubrimiento revolucionó los fundamentos de las matemáticas al mostrar los límites inherentes de todo sistema formal.
El teorema funciona construyendo enunciados autorreferenciales que afirman su propia indemostrabilidad. Si tal enunciado fuera demostrable, sería falso, creando una contradicción. Si no es demostrable, entonces es verdadero, pero esta verdad escapa al sistema de demostración. Esta propiedad fundamental se aplica a todo sistema computacional suficientemente potente.
En el ámbito de la física, el equipo de investigación ha extendido esta idea para mostrar que una teoría completa del Universo no puede ser enteramente algorítmica. Ciertas verdades físicas fundamentales escapan necesariamente a cualquier descripción computacional, lo que implica que la realidad posee aspectos que trascienden la simple ejecución de programas.
Esta incompletitud fundamental no es una limitación de nuestro conocimiento sino una propiedad intrínseca de la realidad matemática. Sugiere que la comprensión completa del Universo requiere enfoques que van más allá del simple cálculo algorítmico.
Fuente: Journal of Holography Applications in Physics