Las estalagmitas, esas columnas minerales que se elevan desde el suelo de las cuevas, esconden una regularidad matemática. Un equipo de investigadores acaba de descubrir que su forma variada, que va desde conos afilados hasta cúpulas aplanadas, obedece a una ley única, relacionando directamente la estética natural con una ecuación fundamental.
Los científicos han desarrollado un conjunto de ecuaciones que describen el crecimiento de estas estructuras. Identificaron que la forma final de una estalagmita depende principalmente de dos factores: la velocidad a la que el agua gotea del techo de la cueva y la rapidez con la que la calcita, el principal mineral constituyente, se deposita. Estos parámetros se sintetizan en un valor único llamado número de Damköhler, que determina si la estalagmita será puntiaguda, cilíndrica o plana.
Para validar su modelo, los investigadores compararon las formas predichas por sus ecuaciones con muestras reales procedentes de la cueva de Postojna en Eslovenia. La correspondencia resultó ser notable, confirmando que, a pesar de las condiciones naturales, la geometría subyacente de las estalagmitas sigue una regla matemática precisa. Este descubrimiento abre el camino a una mejor comprensión de los procesos de formación de estas estructuras milenarias.
Las estalagmitas actúan como archivos climáticos naturales, registrando las variaciones de temperatura y precipitaciones a lo largo de su crecimiento, como los anillos de los árboles. Cada capa de calcita contiene información sobre el clima pasado, que se puede recuperar midiendo las relaciones entre diferentes isótopos de carbono. La forma de la estalagmita influye en la manera en que estas capas se depositan, lo que puede afectar la interpretación de los datos climáticos por parte de los científicos.
Este avance permite ahora corregir los sesgos introducidos por la geometría de las estalagmitas en el análisis de los isótopos. Al comprender cómo la forma afecta al depósito de las capas, los investigadores pueden extraer información más fiable sobre las condiciones climáticas históricas. Los resultados de este estudio se publicarán en la revista
PNAS, ofreciendo nuevas perspectivas para el estudio de los cambios climáticos pasados.
El número de Damköhler y su papel en la formación de las estalagmitas
El número de Damköhler es un parámetro adimensional utilizado en química y física para comparar la velocidad de una reacción química con la velocidad de los procesos de transporte, como la difusión o el flujo. En el ámbito de las estalagmitas, cuantifica la relación entre la velocidad a la que se deposita la calcita y la velocidad a la que el agua gotea y fluye sobre la superficie.
Cuando este número es alto, la reacción de depósito de la calcita es rápida en comparación con el flujo del agua, lo que favorece la formación de estalagmitas puntiagudas. Por el contrario, un número de Damköhler bajo indica que el flujo domina, conduciendo a formas más anchas y planas. Esta relación permite predecir la morfología de las estalagmitas en función de las condiciones ambientales.
La aplicación de este concepto a las estalagmitas ilustra cómo principios fisicoquímicos fundamentales pueden explicar fenómenos naturales. Al medir este número a partir de las condiciones de la cueva, los científicos pueden ahora anticipar la forma que tomará una estalagmita a lo largo de milenios.
Este enfoque matemático ofrece una herramienta poderosa para estudiar otras formaciones geológicas donde interactúan los procesos de depósito y flujo, como las concreciones o los travertinos, ampliando así nuestra comprensión de las dinámicas de la superficie terrestre.