Medimos en promedio 1,70 metros. Una estatura común, que nos parece normal en nuestro mundo a escala humana. Sin embargo, cuando la comparamos con la distancia más pequeña y más grande concebibles en el Universo, nuestra estatura adquiere un significado vertiginoso. ¿Cuál es el punto medio de los infinitos? ¿Estamos más cerca de lo minúsculo o de lo gigantesco? La respuesta es menos intuitiva de lo que parece.
Empecemos por el fondo de la escala: lo infinitamente pequeño. El "trozo" más pequeño de espacio teórico conocido es la longitud de Planck, aproximadamente 1,6 × 10⁻³⁵ metros. A esta escala, ya no se trata de átomos ni siquiera de partículas. Las leyes de la física que conocemos simplemente dejan de aplicarse: el espacio y el tiempo se vuelven granulosos, como si perdieran su continuidad. Es allí donde quizás se esconde la frontera última de la materia.
Para hacerse una idea, un átomo mide aproximadamente 10⁻¹⁰ metros, y su núcleo unos 10⁻¹⁵ metros. Es decir, un núcleo atómico ya es aproximadamente cien mil billones de billones de veces más grande que la longitud de Planck. Si pudiéramos agrandar un protón hasta el tamaño del Sistema Solar, la longitud de Planck sería entonces del orden de un virus. Es a esta escala donde los físicos piensan que la gravedad y la mecánica cuántica se unen.
En el otro extremo del espectro se encuentra lo infinitamente grande. El Universo observable, es decir, todo aquello cuya luz ha podido llegarnos desde el Big Bang, tiene un radio de aproximadamente 4,4 × 10²⁶ metros, es decir, 46,5 mil millones de años luz, o 92 mil millones en diámetro. Es una esfera colosal de galaxias, vacío, materia y energía oscuras. Y probablemente solo es una porción del Universo total, mucho más vasto, quizás infinito.
Entre la longitud de Planck (10⁻³⁵ m) y el Universo observable (8,8 × 10²⁶ m), existe por lo tanto una escala de 10⁶¹ órdenes de magnitud. Es decir, debemos multiplicar la longitud más pequeña por un 1 seguido de 61 ceros para alcanzar la más grande. Y el ser humano, con sus 1,70 metros, se sitúa en algún punto entre ambos. Pero ¿dónde exactamente?
Notamos que en el orden del metro, somos aproximadamente 10³⁵ veces más grandes que la longitud de Planck y aproximadamente 10²⁶ veces más pequeños que el Universo observable. En otras palabras, nuestra estatura se encuentra a 35 órdenes de magnitud por encima de lo más pequeño y a 26 órdenes por debajo de lo más grande. Esto significa que estamos mucho más cerca de lo gigantesco que de lo minúsculo.
Lo que cuenta es la escala logarítmica —es decir, una escala donde cada paso corresponde a un factor 10— y entonces estamos solo ligeramente desplazados hacia lo "grande". Si buscáramos el punto medio entre los dos extremos, se situaría alrededor de 10⁻⁴ metros, es decir, aproximadamente 0.1 milímetros: el grosor de un cabello humano.
El grosor de un cabello: he aquí entonces el punto medio de los dos infinitos, en una escala logarítmica, y que podemos distinguir a simple vista. Nosotros, con nuestros 1,70 metros, somos entonces aproximadamente 17 000 veces más grandes que este "centro del Universo de las tallas".
El punto medio de los infinitos en una escala logarítmica: el cabello.
Imagen de ilustración Pixabay Este vértigo de las escalas nos recuerda hasta qué punto nuestra percepción es limitada. Vivimos a una escala donde percibimos ciertas leyes de la física, que se dicen "clásicas", donde podemos agarrar objetos, caminar, respirar. Desde el grano cuántico subatómico hasta los cúmulos de galaxias, tenemos nuestro lugar en medio del vértigo cósmico. El hombre no está perdido entre dos extremos: es un vínculo consciente entre la nada y el todo.