La dispersión de bacterias que se desplazan en entornos porosos obedece a una ley sorprendentemente simple y genérica.
La Tierra está poblada de microorganismos nadadores, como las bacterias, que se mueven constantemente. Sus estrategias de natación varían de una especie a otra, pero como implican reorientaciones en direcciones elegidas al azar, todas son "caminatas aleatorias".
A largo plazo, este modo de desplazamiento es difusivo: bacterias liberadas inicialmente en el mismo lugar se dispersan gradualmente, al igual que el té infusionando en agua en reposo. Este esparcimiento de la población, también llamado dispersión, se caracteriza cuantitativamente por un parámetro denominado "coeficiente de difusión".
Aproximadamente un tercio de las 10
30 bacterias que viven hoy en la Tierra se desarrollan en entornos porosos, es decir, formados por cavidades interconectadas, que se encuentran tanto en sedimentos, suelos o rocas como en alimentos o dentro del cuerpo humano.
Predecir la dispersión de bacterias en estos medios es, por tanto, un problema relevante en muchos contextos. Ya sea en una infección del cuerpo humano o en la contaminación de alimentos o acuíferos, es crucial conocer los coeficientes de difusión asociados a la diseminación en estos medios porosos, así como su dependencia de las características de cada sistema, para elaborar estrategias de control efectivas.
La dificultad, sin embargo, radica en la enorme diversidad de situaciones encontradas. No solo las bacterias presentan múltiples variantes en su estrategia de natación, sino que existe una miríada de medios porosos, que difieren en estructura, morfología y tamaños característicos. ¿Cómo, dado el gigantesco número de parámetros que pueden variar de un sistema a otro, predecir la dispersión? ¿Existe un principio unificador que permita simplificar este problema?
La respuesta, sorprendentemente simple, acaba de ser dada en un trabajo que involucra al laboratorio iLM de Lyon y la ETH de Zúrich. Los investigadores demostraron que la dispersión de bacterias en medios porosos tiene un carácter universal: independientemente de la estructura porosa o la estrategia de natación, la dispersión sigue una ley general, que condensa la diversidad de situaciones en una única relación matemática.
Para llegar a esta conclusión, el primer paso consistió en simular numéricamente bacterias moviéndose en medios porosos. Al hacer girar sus flagelos, una bacteria avanza en línea recta durante aproximadamente un segundo antes de reorientarse bruscamente en otra dirección.
Esta estrategia de natación se llama "run-and-tumble" y existen, según las especies, múltiples variaciones, especialmente en la forma de reorientarse. Además, cuando la bacteria encuentra la pared del medio poroso, queda atrapada hasta que una reorientación le permite volver al líquido.
(a) Bacteria moviéndose en medio poroso. Su estrategia de desplazamiento es del tipo "run-and-tumble", con reorientaciones súbitas y aleatorias.
(b) Simulaciones de trayectorias bacterianas en tres estructuras porosas.
(c) Curva universal de la dispersión en función del tiempo promedio de "run": los puntos representan 37 situaciones diferentes, la curva negra es la predicción teórica. Los científicos consideraron en las simulaciones estructuras porosas muy diferentes: ordenadas o desordenadas, con obstáculos circulares o rectangulares, de porosidad baja o alta, etc. En cada caso, se midió el coeficiente de difusión D en función del tiempo promedio τ de "run", es decir, el tiempo promedio entre dos eventos (aleatorios) de reorientación de la bacteria. En todos los casos, la curva D(τ) muestra un máximo.
La observación sorprendente es que mediante un simple escalado alrededor del máximo, todas las curvas, que cubren decenas de situaciones diferentes, pueden superponerse en una única curva maestra, que define una ley universal de dispersión.
¿Cuál es el origen de este comportamiento genérico? La respuesta pudo darse gracias a un modelo elemental, en el que la cantidad crucial es el tiempo promedio entre dos contactos sucesivos con la pared. Contraintuitivamente, este tiempo promedio no depende de la estrategia de desplazamiento, sino solo de la longitud de cuerda promedio de la estructura. Esta propiedad geométrica, llamada invariancia de Cauchy, es lo que hace universal la ley de dispersión.
Aunque inspirada por la natación de bacterias, la ley de dispersión es en realidad relevante para una amplia clase de microorganismos, con aplicaciones potenciales en ecología. Queda por comprender el fenómeno de dispersión cuando los desplazamientos de los microorganismos están sesgados por un factor externo, como un flujo de líquido o un gradiente químico. Estos resultados acaban de publicarse en
Physical Review Letters.
Fuente: CNRS INP