ECAI est la conférence européenne de référence sur l'intelligence artificielle. L'opportunité de découvrir quelques aspects de ce vaste domaine de recherche. Nous nous intéressons aux relations sociales à prendre en compte dans les modélisations de vote, avec notamment la définition d'un équilibre dit de considération, pour éviter de pénaliser un groupe ami.
Dans de nombreuses situations, un groupe de personnes cherche à prendre une décision collective: élire un représentant, choisir un restaurant ou une date de réunion. Le vote est un outil naturel pour sélectionner l'alternative qui reflète au mieux les préférences, souvent conflictuelles, des protagonistes. Des travaux récents se penchent sur la modélisation du vote à l'aide de la théorie des jeux, une discipline qui traite de l'analyse du comportement d'agents mis en situation d'interaction. Chaque votant est un joueur choisissant un bulletin parmi tous ceux possibles. Tous les bulletins choisis par les votants forment un état du jeu. Les joueurs peuvent décider de changer leur vote au cours du temps.
Si un joueur n'a d'influence directe que sur son propre bulletin, c'est l'alternative élue, dépendante des choix exprimés par les autres votants, qui l'intéresse. Mais il existe des situations où une personne peut voter de façon stratégique, c'est-à-dire possiblement non sincère, pour influencer l'issue du vote. Afin de comprendre quelle alternative émerge de ce processus, il est classique de se focaliser sur les équilibres du jeu, c'est-à-dire les états considérés comme stables vis-à-vis des changements de votes particuliers, qu'on appelle "déviations".
L'équilibre de Nash est un état stable du jeu, dans le sens où aucun protagoniste n'a intérêt à modifier unilatéralement le bulletin qu'il a en main. En effet, aucun changement de bulletin de votant ne pourrait aboutir à une alternative qu'il jugerait strictement meilleure. Ce concept d'équilibre de Nash est cependant fragile et critiquable pour plusieurs raisons. Il ne prend pas en compte les déviations de groupes de joueurs et les relations sociales qui les lient. Or ces relations sociales peuvent engendrer des phénomènes d'altruisme et de considération entre votants. Par exemple, un groupe de joueurs (aussi appelé coalition) peut décider de modifier l'alternative élue en changeant son vote si cette action profite à un autre groupe de joueurs amis, et que cette nouvelle alternative lui est indifférente. À l'inverse, il y a un phénomène de considération si un groupe s'abstient de modifier son vote, bien que cela lui serait profitable, au motif que cela serait préjudiciable à un groupe de votants amis.
La particularité de la publication Strategic voting in a social context: considerate equilibria de Laurent Gourvès [1], Julien Lesca [1] et Anaëlle Wilczynski [1] consiste à supposer que les votants ont des liens sociaux qui influencent leur décision. De ce fait, on s'écarte du modèle classique où chaque votant est individualiste. Le réseau social est décrit par un graphe, représentation informatique à base de points (des nœuds) et des traits (des arêtes) les reliant. Les nœuds sont ici les joueurs et les relations sont représentées par les arêtes. Le graphe indique quelles coalitions peuvent se former, correspondant à des sous-groupes de points reliés deux à deux par un trait, ces groupements étant appelés cliques du graphe. Le phénomène de considération est modélisé par la présence, ou non, d'arêtes entre des coalitions.
Ces travaux présentés à ECAI traitent de l'existence d'un équilibre dit de considération pour toute instance d'un jeu de vote, ainsi que de la dynamique du jeu. Partant d'un état initial avec différents votes prédéfinis, on considère les possibles suites d'états engendrées par des déviations successives. Les résultats de cette publication concernent des familles de règles de vote bien établies comme le vote par approbation. En effet, il existe des nombreuses règles de votes. Une règle de vote définit ce qu'est un bulletin valide et ce qui caractérise le(s) gagnant(s). Dans un vote par approbation, tout votant approuve un nombre fixé k d'alternatives (les autres étant donc désapprouvées). L'alternative la plus approuvée est élue. Il y a donc autant de règles que de valeurs de k, ce qui donne une famille. Pour certaines d'entre elles, il a été montré qu'il existe, pour tout réseau social, un équilibre de considération. Cependant, la dynamique ne converge pas à coup sûr car il est possible de montrer, pour certaines instances, des suites infinies de déviations.
Note:
[1] Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision (LAMSADE - CNRS/Université Paris-Dauphine)
Publication:
Strategic voting in a social context: considerate equilibria de
Laurent Gourvès,
Julien Lesca et
Anaëlle Wilczynski